Los cálculos son la parte del examen donde la respuesta es objetivamente correcta o incorrecta. No hay matiz. Un candidato bien preparado en cálculos gana puntos con seguridad; uno que improvisa los pierde todos. La buena noticia es que el repertorio es finito y se domina con método.
Las tres expresiones porcentuales son la base: peso en volumen (gramos de soluto en 100 mL de preparación), peso en peso (gramos en 100 g) y volumen en volumen (mililitros en 100 mL). La concentración en razón se lee como una parte de soluto por el número de partes indicado del total; convertirla a porcentaje y viceversa es una operación que aparece con frecuencia. La regla práctica es fijar primero las unidades de la respuesta y luego montar la proporción.
Cuando se diluye o se concentra sin añadir soluto, la cantidad de soluto no cambia: de ahí la relación C1 × V1 = C2 × V2, válida siempre que ambas concentraciones se expresen en la misma unidad. La alligación alterna resuelve la mezcla de dos concentraciones para obtener una intermedia y devuelve una proporción de partes; la alligación medial hace el camino inverso y calcula la concentración resultante de una mezcla conocida. El error más común es olvidar que la alligación alterna da partes, no volúmenes, y que hay que repartir el volumen total según esas partes.
Un miliequivalente es el peso molecular expresado en miligramos dividido entre la valencia. Los miliosmoles se obtienen multiplicando los milimoles por el número de partículas en que se disocia la sal. Estas dos definiciones resuelven casi todas las preguntas de electrolitos, siempre que el enunciado aporte peso molecular y valencia.
El cálculo de dosis por peso corporal, el de superficie corporal por la fórmula de Mosteller y el de días de suministro son operaciones de proporción directa. En infusión, conviene despejar siempre en el orden cantidad, tiempo, velocidad, y comprobar al final que las unidades se cancelan. En este material los datos de concentración, dosis por kilogramo y velocidad siempre se dan en el enunciado: la pregunta evalúa el método aritmético, no una pauta clínica.
El porcentaje de error relaciona el error absoluto con la cantidad deseada; la mínima cantidad pesable se obtiene dividiendo la sensibilidad de la balanza entre el error porcentual aceptable, y es lo que justifica el método por alícuotas. En el mostrador, el margen bruto, el porcentaje de recargo sobre costo y el descuento se calculan con las mismas proporciones. Verificar el orden de magnitud antes de escribir la respuesta evita el error de un factor de diez, que es el más frecuente y el más peligroso.
1. Una preparación se rotula al 5 % p/v. ¿Cuántos gramos de soluto contienen 240 mL de esa preparación?
El 5 % p/v significa 5 g por cada 100 mL, según la definición de concentración porcentual de la Farmacopea: 5 ÷ 100 × 240 = 12 g. Los demás resultados provienen de duplicar el porcentaje, de desplazar el punto decimal o de multiplicar por cuatro.
2. Una solución contiene 250 mg de soluto en cada 5 mL. ¿A qué concentración porcentual peso en volumen corresponde?
Se convierten los 250 mg a 0,25 g y se lleva a 100 mL: 0,25 ÷ 5 × 100 = 5 % p/v, aplicando la definición de la Farmacopea. Las demás opciones resultan de olvidar la conversión de miligramos a gramos o de desplazar el punto decimal.
3. ¿A qué porcentaje peso en volumen equivale una concentración expresada como 1:2000?
La razón 1:2000 significa 1 g en 2000 mL; para expresarla en porcentaje se calcula 1 ÷ 2000 × 100 = 0,05 %, según la literatura de cálculo farmacéutico de referencia. Los otros valores corresponden a razones de 1:200, 1:500 y 1:5000. Fuente: USP–NF, General Chapter <1160>, Pharmaceutical Calculations in Prescription Compounding.
4. Una solución al 0,2 % p/v se quiere expresar como concentración en razón. ¿Cuál es el denominador?
Se busca el volumen que contiene 1 g de soluto: 100 ÷ 0,2 = 500, de modo que la razón es 1:500. Las demás opciones corresponden a concentraciones del 0,5 %, del 0,05 % y del 5 %. Fuente: USP–NF, General Chapter <1160>, Pharmaceutical Calculations in Prescription Compounding.
5. Un ungüento se prepara al 2 % p/p. ¿Cuánto principio activo contienen 60 g de ese ungüento?
El 2 % p/p corresponde a 2 g por cada 100 g de preparación: 2 ÷ 100 × 60 = 1,2 g, según la definición de la Farmacopea. Los otros valores resultan de duplicar el porcentaje, de dividir por dos o de aplicar un 5 %.
6. ¿Cuántos miligramos de soluto contienen 500 mL de una solución 1:10 000?
La razón 1:10 000 equivale a 1 g en 10 000 mL, es decir 0,1 mg/mL; en 500 mL hay 500 ÷ 10 000 = 0,05 g, o sea 50 mg. Los demás valores desplazan el punto decimal en uno o dos lugares. Fuente: USP–NF, General Chapter <1160>, Pharmaceutical Calculations in Prescription Compounding.
7. Se dispone de 500 mL de una solución al 10 % y se desea obtener una concentración del 2 %. ¿Cuál será el volumen final?
Como la cantidad de soluto no cambia, se aplica C1 × V1 = C2 × V2: 500 × 10 ÷ 2 = 2500 mL, según la literatura de cálculo farmacéutico de referencia. Las otras opciones resultan de invertir la relación o de aplicar un factor incorrecto. Fuente: USP–NF, General Chapter <1160>, Pharmaceutical Calculations in Prescription Compounding.
8. Partiendo de 500 mL de una solución al 10 %, ¿qué volumen de diluyente hay que añadir para llegar al 2 %?
El volumen final es 500 × 10 ÷ 2 = 2500 mL, y el diluyente que se añade es la diferencia con el volumen inicial: 2500 − 500 = 2000 mL. Confundir volumen final con diluyente añadido es el error más frecuente en este cálculo. Fuente: USP–NF, General Chapter <1160>, Pharmaceutical Calculations in Prescription Compounding.
9. Se parte de 120 mL de una solución al 70 % y se quiere obtener una concentración del 40 %. ¿Cuál será el volumen final?
Aplicando C1 × V1 = C2 × V2: 120 × 70 ÷ 40 = 210 mL. Las demás cifras provienen de invertir las concentraciones, de sumar volúmenes sin proporción o de multiplicar en lugar de dividir. Fuente: USP–NF, General Chapter <1160>, Pharmaceutical Calculations in Prescription Compounding.
10. Se mezclan una solución al 95 % y otra al 50 % para obtener 900 mL al 70 %. ¿Qué volumen de la solución al 95 % se necesita?
Por alligación alterna, las partes son 70 − 50 = 20 del 95 % y 95 − 70 = 25 del 50 %, con 45 partes en total: 20 ÷ 45 × 900 = 400 mL. Tomar 25 partes en lugar de 20 o repartir el volumen a partes iguales son los errores típicos. Fuente: USP–NF, General Chapter <1160>, Pharmaceutical Calculations in Prescription Compounding.
11. En la mezcla anterior de 900 mL al 70 % a partir de soluciones al 95 % y al 50 %, ¿qué volumen corresponde a la solución al 50 %?
A la solución de menor concentración le corresponden 95 − 70 = 25 partes de las 45 totales: 25 ÷ 45 × 900 = 500 mL. La comprobación es inmediata, porque ambos volúmenes deben sumar el total de 900 mL. Fuente: USP–NF, General Chapter <1160>, Pharmaceutical Calculations in Prescription Compounding.
12. Se mezclan 200 mL de una solución al 10 % con 300 mL de otra al 20 %. ¿Cuál es la concentración resultante?
La alligación medial pondera cada concentración por su volumen: (200 × 10 + 300 × 20) ÷ 500 = 8000 ÷ 500 = 16 %. Promediar sin ponderar da 15 %, y sumar las concentraciones da 30 %. Fuente: USP–NF, General Chapter <1160>, Pharmaceutical Calculations in Prescription Compounding.
13. Una sal monovalente tiene peso molecular 58,5. ¿Cuántos miliequivalentes hay en 2 g de esa sal?
Para una sal monovalente el peso de un miliequivalente en miligramos coincide con el peso molecular: 2000 ÷ 58,5 = 34,19 mEq. Los demás valores resultan de dividir por dos, de multiplicar por dos o de aplicar una valencia que no corresponde. Fuente: USP–NF, General Chapter <1160>, Pharmaceutical Calculations in Prescription Compounding.
14. Una sal monovalente de peso molecular 74,5 se necesita en una cantidad de 40 mEq. ¿A cuántos gramos corresponde?
Un miliequivalente equivale a 74,5 mg, de modo que 40 × 74,5 = 2980 mg, es decir 2,98 g. Dividir o multiplicar por dos, o confundir gramos con decigramos, produce los demás resultados. Fuente: USP–NF, General Chapter <1160>, Pharmaceutical Calculations in Prescription Compounding.
15. Una sal divalente tiene peso molecular 111. ¿Cuántos miligramos corresponden a 10 mEq?
En una sal divalente el peso equivalente es el peso molecular dividido entre la valencia: 111 ÷ 2 = 55,5 mg por miliequivalente, y 10 × 55,5 = 555 mg. Ignorar la valencia duplica el resultado. Fuente: USP–NF, General Chapter <1160>, Pharmaceutical Calculations in Prescription Compounding.
16. Una solución contiene 9 g por litro de una sal de peso molecular 58,5 que se disocia en dos partículas. ¿Cuál es su osmolaridad aproximada?
Se calculan los milimoles por litro, 9 ÷ 58,5 × 1000 = 153,8 mmol/L, y se multiplican por las dos partículas en que se disocia la sal: 307,7 mOsm/L. Olvidar la disociación o contar tres partículas produce los otros valores. Fuente: USP–NF, General Chapter <1160>, Pharmaceutical Calculations in Prescription Compounding.
17. Un envase contiene 30 mL y la pauta indica 1 mL tres veces al día. ¿Para cuántos días alcanza?
El consumo diario es de 3 mL, de modo que 30 ÷ 3 = 10 días. Los demás resultados provienen de considerar dos tomas diarias, una sola toma o de multiplicar en lugar de dividir. Fuente: USP–NF, General Chapter <1160>, Pharmaceutical Calculations in Prescription Compounding.
18. Se dispensan 60 comprimidos con la instrucción de tomar uno cada ocho horas. ¿Cuántos días de terapia representan?
Una toma cada ocho horas equivale a tres al día: 60 ÷ 3 = 20 días. Considerar dos o cuatro tomas diarias, o no dividir, explica las demás opciones. Fuente: USP–NF, General Chapter <1160>, Pharmaceutical Calculations in Prescription Compounding.
19. Una pauta indica 12 mg por kilogramo de peso para un paciente de 25 kg. ¿Qué cantidad total corresponde a esa dosis?
El cálculo es una proporción directa: 12 × 25 = 300 mg. Los demás valores resultan de confundir la relación entre peso y cantidad por kilogramo o de duplicar el resultado. Fuente: USP–NF, General Chapter <1160>, Pharmaceutical Calculations in Prescription Compounding.
20. Una solución contiene 250 mg en cada 5 mL. ¿Qué volumen aporta 300 mg?
Se plantea la proporción 250 mg ↔ 5 mL, de donde 300 ÷ 250 × 5 = 6 mL. Redondear la proporción o invertir la relación entre miligramos y mililitros produce los otros resultados. Fuente: USP–NF, General Chapter <1160>, Pharmaceutical Calculations in Prescription Compounding.
21. Aplicando la fórmula de Mosteller, ¿cuál es la superficie corporal de una persona de 150 cm de estatura y 48 kg de peso?
La fórmula de Mosteller calcula la raíz cuadrada del producto de la talla en centímetros por el peso en kilogramos dividido entre 3600: √(150 × 48 ÷ 3600) = √2 = 1,41 m². Omitir la raíz cuadrada o dividir por otro factor produce los demás valores. Fuente: USP–NF, General Chapter <1160>, Pharmaceutical Calculations in Prescription Compounding.
22. Una pauta indica 40 mg por metro cuadrado de superficie corporal para un paciente con 1,5 m². ¿Qué cantidad corresponde?
Se multiplica la cantidad por metro cuadrado por la superficie del paciente: 40 × 1,5 = 60 mg. Dividir en lugar de multiplicar o ignorar la superficie corporal explica las opciones restantes. Fuente: USP–NF, General Chapter <1160>, Pharmaceutical Calculations in Prescription Compounding.
23. Se debe administrar un volumen de 1000 mL en ocho horas. ¿A qué velocidad horaria corresponde?
La velocidad se obtiene dividiendo el volumen entre el tiempo: 1000 ÷ 8 = 125 mL/h. Invertir la división o redondear a una cifra cómoda produce los demás valores. Fuente: USP–NF, General Chapter <1160>, Pharmaceutical Calculations in Prescription Compounding.
24. Con un equipo cuyo factor de goteo es de 15 gotas por mililitro, ¿a cuántas gotas por minuto corresponde administrar 1000 mL en ocho horas?
Se convierte el tiempo a minutos y se aplica el factor de goteo: 1000 × 15 ÷ (8 × 60) = 31,25 gotas por minuto. Usar un factor de 10 o de 20 gotas por mililitro genera los otros resultados. Fuente: USP–NF, General Chapter <1160>, Pharmaceutical Calculations in Prescription Compounding.
25. Una solución contiene 400 mg en 250 mL y se infunde a 15 mL por hora. ¿Cuántos miligramos se administran cada hora?
La concentración es de 1,6 mg/mL, de modo que 400 ÷ 250 × 15 = 24 mg por hora. Invertir la proporción o utilizar el volumen total en lugar de la velocidad produce las demás cifras. Fuente: USP–NF, General Chapter <1160>, Pharmaceutical Calculations in Prescription Compounding.
26. Se deseaban pesar 250 mg y la balanza entregó 260 mg. ¿Cuál es el porcentaje de error?
El porcentaje de error relaciona el error absoluto con la cantidad deseada: 10 ÷ 250 × 100 = 4 %. Dividir entre la cantidad obtenida da 3,85 %, y confundir el error absoluto con el relativo produce las demás opciones. Fuente: USP–NF, General Chapter <1160>, Pharmaceutical Calculations in Prescription Compounding.
27. Una balanza tiene una sensibilidad de 6 mg y se acepta un error máximo del 5 %. ¿Cuál es la mínima cantidad pesable?
La mínima cantidad pesable se obtiene dividiendo la sensibilidad entre el error aceptable expresado en fracción: 6 ÷ 0,05 = 120 mg. Usar un error del 10 % o del 2 % genera las demás cifras. Fuente: USP–NF, General Chapter <1160>, Pharmaceutical Calculations in Prescription Compounding.
28. Se necesitan 5 mg de un polvo pero la mínima cantidad pesable es de 120 mg. ¿Qué factor de dilución mínimo se requiere?
El factor de dilución es el cociente entre la mínima cantidad pesable y la cantidad deseada: 120 ÷ 5 = 24. Ese factor indica en cuántas partes debe dividirse la mezcla para obtener la alícuota buscada. Fuente: USP–NF, General Chapter <1160>, Pharmaceutical Calculations in Prescription Compounding.
29. Un volumen de 500 mL de un líquido pesa 650 g. ¿Cuál es su densidad?
La densidad es la masa dividida entre el volumen: 650 ÷ 500 = 1,3 g/mL. Invertir la división da 0,77 g/mL, y los demás valores provienen de promediar o duplicar de forma incorrecta. Fuente: USP–NF, General Chapter <1160>, Pharmaceutical Calculations in Prescription Compounding.
30. Un líquido tiene gravedad específica de 0,85. ¿Cuánto pesan 200 mL de ese líquido?
La gravedad específica multiplica el volumen para obtener el peso en gramos: 0,85 × 200 = 170 g. Dividir en lugar de multiplicar da 235 g, y suponer una gravedad específica de 1 da 200 g. Fuente: USP–NF, General Chapter <1160>, Pharmaceutical Calculations in Prescription Compounding.
31. Tomando 1 libra como 454 g, ¿a cuántos gramos equivalen 5 libras?
Se multiplica el número de libras por el factor de conversión: 5 × 454 = 2270 g. Redondear el factor a 440 o a 500, o dividir por dos, produce los demás resultados. Fuente: USP–NF, General Chapter <1160>, Pharmaceutical Calculations in Prescription Compounding.
32. Tomando 1 kg como 2,2 libras, ¿cuántos kilogramos son 66 libras?
Se divide el peso en libras entre el factor: 66 ÷ 2,2 = 30 kg. Multiplicar en lugar de dividir da 145,2 kg, y usar un factor de 2 da 33 kg. Fuente: USP–NF, General Chapter <1160>, Pharmaceutical Calculations in Prescription Compounding.
33. Tomando el grano como 65 mg, ¿a cuántos miligramos equivalen 5 granos?
Se multiplica el número de granos por su equivalencia: 5 × 65 = 325 mg. Redondear el grano a 60 mg da 300 mg, y las demás opciones ignoran la conversión. Fuente: USP–NF, General Chapter <1160>, Pharmaceutical Calculations in Prescription Compounding.
34. Tomando la onza líquida como 30 mL, ¿cuántos mililitros contienen 8 onzas líquidas?
Se multiplica el número de onzas por su equivalencia: 8 × 30 = 240 mL. Duplicar el factor, dividirlo por dos o emplear la equivalencia exacta de 29,57 mL produce las demás cifras. Fuente: USP–NF, General Chapter <1160>, Pharmaceutical Calculations in Prescription Compounding.
35. Si una cucharada se considera equivalente a 15 mL, ¿qué volumen corresponde a dos cucharadas?
Se multiplica el número de cucharadas por su equivalencia: 2 × 15 = 30 mL. Confundir la cucharada con la cucharadita, de 5 mL, es el error más frecuente en la consejería sobre dosificación. Fuente: USP–NF, General Chapter <1160>, Pharmaceutical Calculations in Prescription Compounding.